Конечный автомат с выходом

Существуют различные способы задания конечного автомата с выходом. Например, конечный автомат с выходом может быть задан в виде упорядоченной семёрки элементов некоторых множеств^[1]: ${\displaystyle M=(V,W,Q,q_{0},F,\delta ,\mu )}$, где

• ${\displaystyle V}$ — входной алфавит (его элементы — входные символы);
• ${\displaystyle W}$ — выходной алфавит (его элементы — выходные символы);
• ${\displaystyle Q}$ — множество состояний конечного автомата с выходом;
• ${\displaystyle q_{0}}$ — начальное состояние конечного автомата с выходом;
• ${\displaystyle F}$ — непустое множество заключительных/конечных состояний, каждый элемент которого называют заключительным/конечным состоянием конечного автомата с выходом;
• ${\displaystyle \delta }$ — отображение функция переходов, ${\displaystyle \delta :Q\times V\rightarrow Q}$;
• ${\displaystyle \mu }$ — отображение функция выходов, ${\displaystyle \mu :Q\times V\rightarrow W}$.

Функция ${\displaystyle V^{*}\rightarrow W^{*}}$ называется ограниченно детерминированной функцией.

Эта задача аналогична задаче реализации булевой функции схемой из функциональных элементов. В отличие от схемы из функциональных элементов для реализации булевой функции, эта схема должна содержать элементы задержки, позволяющие хранить информацию о текущем состоянии автомата^[2]. Для решения задачи структурного синтеза составляется таблица для функций переходов и выходов конечного автомата с выходом, затем строится структурная таблица, в которой каждый входной и выходной символ и каждое состояние заменяются их двоичным кодом и которая задаёт булев оператор^[3].