Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Если на плоскости существует некоторый вектор, то его можно разложить на некоторые два неколлинеарные вектора.

Введём два единичных вектора, один из которых выходит из нуля и идёт вдоль оси ${\displaystyle OX}$ — вектор ${\displaystyle {\vec {i}}}$, а другой вдоль оси ${\displaystyle OY}$ — ${\displaystyle {\vec {j}}}$.

Так как любой вектор имеет координаты вдоль ${\displaystyle x}$ и вдоль ${\displaystyle y}$, то любой вектор можно разложить на два неколлинеарные — один будет идти параллельно оси ${\displaystyle OX}$, а второй — оси ${\displaystyle OY}$.

Всегда существует разложение: ${\displaystyle {\vec {m}}=\lambda {\vec {i}}+\mu {\vec {j}}}$, где ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \mu }$ — единственные числа.