Ионная температура

Ионную температуру ионной подсистемы плазмы обозначают как ${\displaystyle T_{i}.}$ Применяют этот параметр в случаях, когда поведение ионной подсистемы, то есть распределение ионов в плазме по скоростям, близко к распределению Максвелла. Если плазма достаточно плотная, то количество соударений между ионами и электронами велико, и можно считать ионную и электронную температуру близкими:

${\displaystyle T_{i}=T_{e}}$,

где ${\displaystyle T_{e}}$ — температура электронной подсистемы в плазме (т. н. электронная температура).

Схема электронной и ионной подсистемы модели плазмы показана на рисунке. Показаны ионы ${\displaystyle I^{+}}$и электроны ${\displaystyle e^{-}}$, хаотически двигающиеся в модели плазмы.

Однако, в сильно разряжённой плазме это условие не выполняется, и различие между ионной и электронной температурами может быть достаточно велико, а время выравнивания большим:

${\displaystyle \tau _{\epsilon }={\frac {3(m_{e}T_{i}+M_{i}T_{e})^{3/2}}{8{\sqrt {2\pi m_{e}M_{i}}}n(Z_{i}e_{e})^{2}\Lambda }}}$,

где ${\displaystyle m_{e}}$ — масса электрона, ${\displaystyle M_{i}}$ — масса иона, ${\displaystyle T_{e}}$ — температура электронной подсистемы, ${\displaystyle T_{i}}$ — ионная температура, ${\displaystyle \Lambda }$ — кулоновский логарифм, определяемый как:

${\displaystyle \Lambda =\ln {\frac {r_{D}}{\rho _{\perp }}}}$.

Здесь ${\displaystyle r_{D}}$ — дебаевский радиус экранирования, ${\displaystyle \rho _{\perp }}$ — прицельный параметр ближнего взаимодействия. Для обычной газоразрядной плазмы ${\displaystyle \Lambda \eqsim 10-15}$.

Кулоновский логарифм качественно можно определить как логарифм отношения максимального к минимальному прицельному параметру. В термоядерных реакторах величина кулоновского логарифма ${\displaystyle \Lambda }$ лежит в пределах от 5 до 10. В экспериментальных расчётах удобно пользоваться обратным кулоновским логарифмом^[2]:

${\displaystyle {\frac {\sigma _{exp}}{\sigma _{0}}}={\frac {1}{\Lambda _{exp}(\Gamma )}}}$,

где ${\displaystyle \sigma _{i}}$ — проводимости, ${\displaystyle \Lambda _{exp}(\Gamma )}$ — обратный кулоновский логарифм.

Так, в плазме, из которой состоит т. н. солнечный ветер, температура протонов в несколько раз меньше ${\displaystyle T_{e}}$, и примерно в 4 раза меньше температуры ${\displaystyle \alpha }$-частиц ${\displaystyle T_{\alpha }}$. В других случаях наоборот, ионная температура может в десятки раз превышать электронную, ${\displaystyle T_{i}\gg T_{e}}$.