Дробная динамика
Дро́бная дина́мика — область исследований в физике, механике, математике и экономике, изучающая поведение систем и объектов, для описания которых используются методы интегрирования и дифференцирования дробных порядков, методы дробного математического анализа. Дробные производные и интегралы применяются для описания объектов, процессов и систем, характеризующихся свойствами степенной нелокальности, степенной памяти (эредитарности), и фрактальностью.
Литература
- Учайкин В. В. Метод дробных производных. — Ульяновск: Артишок, 2008. — 512 с. — 400 экз. — ISBN 978-5-904198-01-5. (недоступная ссылка)
- Тарасов В. Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. — Москва, Ижевск: РХД, 2011. — 568 с.
- Бабенко Ю. И. Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена. — Санкт-Петербург: Профессионал, 2007.
- Васильев В. В., Симак Л. А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. — Киев: НАН Украины, 2008. — 256 с. — ISBN ISBN 978-966-02-4384-2.
- Учайкин В. В. Дробно-дифференциальная модель динамической памяти. Сборник научно-популярных статей — победителей конкурса РФФИ 2006 года. Выпуск 10. Под редакцией Конова В. И. М.: Октопус, 2007. C. 25-41.
- R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, I. Petras, Fractional Order Systems: Modeling and Control Applications, World Scientific Publishing Company, 2010, 200 pages.
- V. Lakshmikantham, S. Leela, J. Vasundhara Devi, Theory of Fractional Dynamic Systems. (недоступная ссылка) Cambridge Scientific Publishers, 2009. 176 pages,
- A.C.J. Luo, V. Afraimovich (Eds.), Long-range Interaction, Stochasticity and Fractional Dynamics. Springer, 2010. 275 pages.
- J. Klafter, S.C. Lim, R. Metzler (Eds.), Fractional Dynamics. Recent Advances. (World Scientific, Singapore, 2011).
- F. Mainardi, Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models. Imperial College Press, 2010. 368 pages.
- R. Metzler, J. Klafter, The random walk’s guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach. Phys. Rep. Vol. 339 No.1. (2000) 1-77.
- V.E. Tarasov, Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Springer, 2010. 450 pages.
- B.J. West, M. Bologna, P. Grigolini, Physics of Fractal Operators. Springer, 2003. 354 pages. Chapter 3.
- G.M. Zaslavsky Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford University Press, 2008. 432 pages