Дирекционный угол

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.^[3]

Приближенные значения дирекционных углов направлений (${\displaystyle \alpha }$) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления (${\displaystyle Am}$), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки (${\displaystyle \gamma }$), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.

${\displaystyle \alpha =Am-\gamma .}$

Географический азимут - является дирекционным углом.

${\displaystyle \alpha =Ag.}$

Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:

I Четверть - ${\displaystyle \alpha =r}$

II Четверть ${\displaystyle 180-\alpha =r}$

III Четверть ${\displaystyle \alpha -180=r}$

IV четверть ${\displaystyle 360-\alpha =r}$

Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:

${\displaystyle \alpha =Ag\pm \gamma .}$

- уход магнитной стрелки влево относительно норда

+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда

Сближение меридианов - угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей.^[1] Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.^[4]

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

${\displaystyle \Delta X=X_{2}-X_{1}.}$

${\displaystyle \Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}$

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

${\displaystyle \mathrm {tg} r={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$.

откуда

${\displaystyle r=\operatorname {arctg} {\frac {\pm \Delta Y}{\pm \Delta X}}}$

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

№	Четверть (направление)	связь румба и дирекционного угла	Знак приращения ${\displaystyle \Delta X}$	Знак приращения ${\displaystyle \Delta Y}$
1	северо-восток	${\displaystyle \alpha =r}$	+	+
2	юго-восток	${\displaystyle 180-\alpha =r}$	-	+
3	юго-запад	${\displaystyle \alpha -180=r}$	-	-
4	северо-запад	${\displaystyle 360-\alpha =r}$	+	-

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

${\displaystyle D={\frac {\Delta X}{\operatorname {cos} \alpha }}}$

${\displaystyle D={\frac {\Delta Y}{\operatorname {sin} \alpha }}}$

${\displaystyle D={\sqrt {\Delta X^{2}+\Delta Y^{2}}}}$.^[5]