АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Диалгебра

В абстрактной алгебре диалгебра является обобщением как алгебры, так и коалгебры[1][2].

История

Понятие было первоначально введено Ламбеком как «субэквалайзеры»,  и названо диалгебрами Тацуей Хагино[2][3].  Многие алгебраические понятия ранее были обобщены до диалгебр[4].  Диалгебра также пытается получить алгебры Ли из ассоциированных алгебр[5].

Описание

Диалгеброй называется векторное пространство, снабжённое двумя бинарными операциями[6].

Примечания

  1. ↑ Lambek, Joachim (1970). “Subequalizers”. Canadian Mathematical Bulletin. 13: 337—349. DOI:10.4153/CMB-1970-065-6. MR 0274552.
  2. ↑ 1 2 Backhouse, Roland; Hoogendijk, Paul (1999). “Final dialgebras: from categories to allegories” (PDF). RAIRO Theoretical Informatics and Applications. 33 (4–5): 401—426. DOI:10.1051/ita:1999126. MR 1748664.
  3. ↑ Hagino, Tatsuya (1987). “A typed lambda calculus with categorical type constructors”. In Pitt, David H.; Poigné, Axel; Rydeheard, David E. Category Theory and Computer Science, Edinburgh, UK, September 7–9, 1987, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science. 283. Springer. pp. 140—157. DOI:10.1007/3-540-18508-9_24.
  4. ↑ Poll, Erik; Zwanenburg, Jan (2001). “From algebras and coalgebras to dialgebras” (PDF). In Corradini, Andrea; Lenisa, Marina; Montanari, Ugo. Coalgebraic Methods in Computer Science, CMCS 2001, a Satellite Event of ETAPS 2001, Genova, Italy, April 6–7, 2001. Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 44 (1 ed.). Elsevier. pp. 289—307. DOI:10.1016/S1571-0661(04)80915-0. HDL:2066/19049.
  5. ↑ Loday, Jean-Louis. Dialgebras and Related Operads. — Springer, 2001. — Vol. 1763. — P. 7–66. — ISBN 3-540-42194-7. — doi:10.1007/3-540-45328-8_2.
  6. ↑ Zhuchok Anatolii Vladimirovich, Zhuchok Yulia Vladimirovna. Free commutative g-dimonoids // Чебышевский сборник. — 2015. — № 3 (55).

Литература

Zhuchok Anatolii Vladimirovich, Zhuchok Yulia Vladimirovna. Free commutative g-dimonoids // Чебышевский сборник. — 2015. — № 3 (55).