Вертикаль и горизонталь
Вертика́льная линия (или вертикаль) — линия, параллельная направлению вверх-вниз в выбранной точке. За направление вниз (надир)[1] принимают направление силы тяжести (то есть ускорения свободного падения )[2], а за направление вверх — противоположное силе тяжести (зенит)[3].
Вертикальная плоскость — это плоскость, которая параллельна вертикали.
Горизонта́льная плоскость или линия — это плоскость или линия перпендикулярная вертикали[4] и параллельная плоскости астрономического горизонта в выбранной точке[5].
В практической деятельности вертикальность или горизонтальность определяется при помощи таких приборов как теодолит, отвес, уровень, угломер.
История
Исторически понятия вертикали и горизонтали, а также соответствующие им плоскости возникли в процессе геометризации и координатизации человеком окружающей его земной поверхности.[6]
Отвес известен человечеству с незапамятных времён и представляет из себя приспособление, состоящее из тонкой нити и грузика на её конце, позволяющее судить о правильном вертикальном положении и служащее для вертикальной юстировки. Под действием силы тяжести нить принимает постоянное направление (отвесная линия).
Использование отвеса, надо предполагать, возникло в Египте при построении зданий. Найдены отвесы времён конца Третьей династии[7].
Египтяне изобрели инструмент, напоминающий букву E, от которого отвесная линия была подвешена к верхней внешней части E. Проверка на вертикальность поверхности достигается путём прикладывания к ней отвеса. Положение поверхности вертикально, если нить прикасается к нижнему выступу отвеса, оставаясь при этом ровной. Как ни странно, этот полезный инструмент, по-видимому, был забыт на многие века и вновь появился только в наше время.[8]
В эллинистический период совокупность знаний о землемерии разделилась на геометрию и геодезию, которые впоследствии дали жизнь многообразным прикладным и теоретическим наукам, которые существуют в современности.[6]
Обобщения без учёта силы тяжести
Вертикаль и горизонталь а также соответствующие им плоскости в качестве базовых понятий начертательной геометрии и в инженерной графике могут описывать объекты, находящиеся вне действия силы тяжести (например, на МКС. где сила тяжести компенсирована центробежной силой),[9] либо объекты, которые в процессе эксплуатации меняют свою ориентацию относительно горизонтали и вертикали (элемненты водных судов, автотранспорта и т. п.)
В математике
При введении декартовой системы координат в трёхмерном пространстве, как правило, в качестве оси выбирают вертикальное направление вверх. Соответственно горизонтальной плоскостью является плоскость .[10]
