Антона Чупкова начала водить в бассейн мама, чтобы он улучшил своё здоровье. Пройдя начальную подготовку у Натальи Юрьевны Быковой, с 11 лет Чупков тренировался у Немтырёва Александра Сергеевича в Спортивной школе олимпийского резерва по плаванию «Юность Москвы».
Антон является членом молодёжной сборной России по плаванию с 2013 года[2][3][4], со специализацией на дистанциях 100 и 200 м брассом.
В 2013 году Антон принял участие в Европейском молодёжном олимпийском фестивале, выиграв золотую медаль на дистанции 200 м брассом и серебро на 100 м брассом.
В 2014 году Чупков успешно выступил на чемпионате Европы среди юниоров, где на личных дистанциях брассом на 50 и 100 м выиграл две бронзовые медали, а на 200 м — серебро. Со сборной командой России завоевал золотые медали в мужской комбинированной эстафете 4×100 м и в смешанной комбинированной эстафете 4×100 м, где вместе с Дарьей К. Устиновой, Александром Садовниковым и Дарьей С. Устиновой установил рекорд европейского чемпионата (3:49,05).
В августе 2014 года принял участие в юношеских Олимпийских играх в Нанкине, где выиграл в общей сложности 5 медалей, в том числе две золотые, и установил два юношеских мировых рекорда — на 100 м брассом (1:00,84) и вместе с командой (Евгений Рылов, Александр Садовников, Филипп Шопин) в комбинированной эстафете 4×100 м.
В апреле 2015 года в возрасте 18 лет Антон стал чемпионом России на дистанции 200 м брассом.
В июне 2015 года Антон Чупков успешно выступил в Баку на первых Европейских играх, выиграв 4 золотые медали и побив два юношеских рекорда мира. Первую золотую медаль завоевал на дистанции 200 метров брассом, показав в финале результат 2:10,85 и опередив занявшего второе место пловца больше чем на 2 секунды. Вместе с Марией Каменевой, Даниилом Пахомовым и Ариной Опёнышевой выиграл золото в смешанной комбинированной эстафете 4×100 м с результатом 3:49,53. Показав результат 1:00,65 секунды, Антон выиграл второе золото на дистанции 100 м брассом, обновив свой же юношеский рекорд мира. В составе мужской сборной вместе с Филиппом Шопиным, Даниилом Пахомовым и Владиславом Козловым в комбинированной эстафете 4×100 метров завоевал золотую медаль с результатом 3:36,38 секунды.
Коллегиальным решением руководителей ОКР, Минспорта и спортивных федераций, команды которых входили в состав делегации на Первых Европейских играх, Антон Чупков был выбран знаменосцем российской команды на церемонии закрытия игр.
На первом для него чемпионате мира по водным видам спорта, проходившим летом 2015 года в Казани[5], в полуфинальном заплыве показал восьмой результат 2:09,64, установив очередной юношеский рекорд мира[6], а в финале занял седьмое место с результатом 2:09,96[7].
На первенстве мира по плаванию среди юниоров, прошедшем в конце августа 2015 года в Сингапуре, в предварительном заплыве на 100 м брассом Чупков установил новый рекорд мира — 1:00,12, а в финале этого вида программы выиграл золото с результатом 1:00,19[8]. В этот же день пловец вместе с партнёрами по команде Ириной Приходько, Даниилом Пахомовым и Ариной Опёнышевой выиграл золото в смешанной комбинированной эстафете 4×100 м с результатом 3:45,85[9], установив новый юношеский рекорд мира. На четвёртый день этого первенства Антон выиграл золото на дистанции 200 м брассом с рекордом соревнований 2:10,19[10]. В заключительный день первенства в финале непрофильной для себя дистанции 50 м брассом Антон показал седьмой результат 28,41, и вместе с Романом Лариным, Даниилом Пахомовым и Владиславом Козловым выиграл золото в мужской комбинированной эстафете 4×100 м с результатом 3:36,44[11], установив новый юношеский рекорд мира и показав на своём этапе результат 59,84. По итогам первенства стал спортсменом, завоевавшим наибольшее количество золотых медалей — четыре (100 м и 200 м брасс, мужская и смешанная комбинированные эстафеты). Антон также стал лучшим спортсменом соревнований, набрав наибольшее количество очков FINA[12].
На прошедшем в октябре 2015 года чемпионате и первенстве Москвы в 25 м бассейне Антон Чупков выиграл три первых, два вторых и третье место[13] и показал лучший результат чемпионата по очкам (849 очков за 2:07,20 на дистанции 200 м брассом)[14].
По результатам прошедшего в ноябре 2015 года в Казани чемпионата России в 25 м бассейне Антон получил второй результат по очкам (931 очков за результат на дистанции 200 м брассом) и по результатам индивидуальных заплывов, выиграв 2 серебра на дистанции 100 м брассом с новым юношеским рекордом мира 57,61 и на дистанции 200 м брассом с юношеским рекордом России 2:03.57, был квалифицирован для участия на чемпионате Европы. Кроме того, Антон выиграл с партнёрами по Московской команде золото в смешанной комбинированной эстафете 4×50 м и бронзу — в мужской комбинированной эстафете 4×100 м.
На чемпионате Европы, прошедшем в декабре 2015 года в Нетании, в предварительном заплыве на дистанции 200 м брассом был дисквалифицирован, что не позволило ему в дальнейшем бороться за медаль на этой дистанции, а на 100 м брассом прошёл в финал, показав там восьмой результат.
На Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро выступал в двух дисциплинах: 200 м брассом и комбинированной эстафете. На 200-метровке стал бронзовым призёром с результатом 2.07.70. В эстафете в составе российской четверки стал 4-м.
Осенью 2016 года был призван в ряды Вооружённых сил России, проходил службу в спортивной роте[15].
На чемпионате мира 2017 года в Будапеште завоевал золотую медаль на дистанции 200 м брассом с результатом 2:06,96[16].
Спустя два года, на чемпионате мира в Кванджу защитил свой титул, став двукратным чемпионом мира на дистанции 200 м брассом, установив в финале новый мировой рекорд — 2:06,12.
В мае 2021 года на чемпионате Европы, который состоялся в Венгрии, российский спортсмен на дистанции 200 метров брассом завоевал золотую медаль, показав время в финальном заплыве 2:06,99. 28 июля 2023 года мировой рекорд Чупкова на дистанции 200 метров брассом был побит китайским пловцом Цинь Хайяном[1].
В ноябре 2024 года Антон Чупков официально объявил о завершении профессиональной спортивной карьеры[17]. В мае 2025 года он возглавил «Академию плавания» в городе Старый Оскол Белгородской области[18].
.svg){kind=small}
