Альтернативный способ перевода из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода в двоичную систему счисления можно использовать быстрый способ, который требует знания всех степеней числа 2 или наличия таблицы этих степеней.

Этот способ включает следующие шаги:

1. Представить исходное число в виде суммы степеней числа 2.
2. Выписать двоичное число, где единицы стоят в позициях, соответствующих степеням числа 2.

Возьмем число 25 для примера.

Наибольшая степень двойки, которая «помещается» в числе 25, это ${\displaystyle 2^{4}=16}$. Остаётся 9, в это число можно уместить ${\displaystyle 2^{3}=8}$. Остаётся 1, которую представляем как${\displaystyle 2^{0}=1}$. Учитывая, что крайняя правая позиция соответствует нулевой степени, единицы будут находиться на пятой, четвёртой и первой позиции, а нули — на третьей и второй (при отсчёте справа налево).

Окончательно получаем: ${\displaystyle 16+8+1=25_{10}}$, или в двоичной системе: ${\displaystyle 11001_{2}}$.