Алексудис, Алексис

Алексудис впервые появился на профессиональном уровне в 1989 году в составе клуба Panelefsiniakos, где провёл один сезон, после чего перебрался на Крит, чтобы играть за OFI Крит. В свой первый сезон в OFI он провёл восемнадцать матчей, но не забил ни одного гола, а клуб занял 8-е место по итогам сезона. В сезоне 1991/92 он забил четыре гола в двадцати матчах, а его команда заняла 6-е место. В сезоне 1992/93 Алексудис сыграл меньше, но был результативнее — десять матчей и пять забитых мячей, а клуб занял 4-е место и квалифицировался в Кубок УЕФА. Сезон 1993/94 стал для него последним в OFI: двадцать шесть матчей и девять голов, клуб завершил чемпионат на 7-м месте и выбыл из Кубка УЕФА на стадии 1/8 финала, уступив Боавишта (1:4, 1:2).

Алексудис был вызван в сборную Греции для участия в чемпионате мира 1994 года в США. Греция завершила выступление на турнире после трёх поражений в группе. Алексис сыграл только в одном матче — против Болгарии, где был заменён на Василиса Димитриадиса.

В 1994 году Алексудис перешёл в Панатинаикос. Первый сезон в составе «трилистников» стал для него успешным: он выиграл чемпионат Греции, Кубок Греции и Суперкубок Греции. Алексис провёл двенадцать матчей и забил два гола, что значительно уступало результативности главного бомбардира команды Кшиштофа Варжихи, на счету которого было двадцать девять мячей. Сезон 1995/96 также оказался успешным: очередное чемпионство и суперкубок, при этом Алексудис сыграл восемнадцать матчей и забил четыре гола. В Лиге чемпионов 1995/96 он отметился самым быстрым голом турнира (до 1997 года), забив 22 ноября 1995 года в ворота Ольборг на 28-й секунде матча. В сезоне 1996/97 «Панатинаикос» потерял чемпионский титул, заняв 4-е место, а Алексудис провёл рекордные для себя двадцать два матча и забил пять голов. В сезоне 1997/98 клуб не смог вернуть себе чемпионство, несмотря на шесть голов Алексиса в девятнадцати матчах. В сезоне 1998/99 его игровое время сократилось — только шесть матчей, а в 1999/2000 он не сыграл ни одного матча за афинский клуб, после чего покинул команду и перешёл в Этникос Астерас.

Алексудис отправился в Кесариани, где выступал за Этникос Астерас, однако провёл лишь одну игру, отметившись забитым мячом. В течение этого же сезона он вернулся в OFI Крит, где сыграл тринадцать матчей, после чего завершил профессиональную карьеру.