Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского — быстрый алгоритм для вычисления числа π. Он использовался братьями Чудновскими для вычисления более триллиона знаков после запятой.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

${\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа $\pi$.

См. также

• Аппроксимации числа π

Ссылки

• Chudnovsky, David V. & Chudnovsky, Gregory V. (1989), The Computation of Classical Constants, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America Т. 86 (21): 8178–8182, ISSN 0027-8424, PMID 16594075, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, <https://www.jstor.org/stable/34831> .