Азимут (ЕГЭ-ОГЭ)

Азимут — угол между направлением на север и направлением на интересующий объект, отсчитываемый по часовой стрелке в горизонтальной плоскости от 0° до 360°. Азимут применяется в географии, картографии, навигации и астрономии для точного определения направления на местности либо положения небесных светил^[1].

Азимут обозначается символом A и представляет собой угол между северным направлением и линией на объект, отсчитываемый по часовой стрелке от направления на географический (истинный) север.

Градуировка направлений:

• Север — 0° или 360°
• Восток — 90°
• Юг — 180°
• Запад — 270°

Азимут вычисляется по формуле: ${\displaystyle A={\text{угол между севером и направлением на объект}}}$

• В геодезии азимут служит для определения направления линий на местности. При проведении топографических съёмок он помогает точно обозначить расположение объектов.
• В картографии азимут даёт возможность установить направление на карте от одной точки к другой, что важно при навигации и планировании маршрутов.
• В навигации моряки и пилоты используют азимуты для поддержки заданного курса и определения положения судна или самолёта.

В астрономии азимут входит в состав горизонтальной системы небесных координат и применяется для описания расположения светил относительно наблюдателя на Земле.

• Азимут A — угол между направлением на север и вертикальным кругом светила; измеряется в горизонтальной плоскости по часовой стрелке от 0° до 360°.
• Высота h — угол между направлением на объект и плоскостью горизонта, измеряемый от 0° (на уровне горизонта) до +90° (в зените) или -90° (в надире).

Тригонометрические формулы сферической астрономии применяются для определения азимута небесного светила. При известных склонении δ, часовом угле t и географической широте наблюдателя φ вычисляют азимут A:

${\displaystyle \sin A={\frac {\sin t\cos \delta }{\cos h}}}$

${\displaystyle \cos A={\frac {\sin \delta -\sin \varphi \sin h}{\cos \varphi \cos h}}}$

Где:

• A — азимут светила
• t — часовой угол светила
• δ — склонение светила
• h — высота светила
• φ — географическая широта наблюдателя

• Истинный азимут представляет собой угол между направлением на географический (истинный) север и направлением на объект^[2].
• Магнитный азимут — угол между направлением на магнитный север и направлением на объект, который определяют при помощи компаса.

• Магнитное склонение — угол между истинным и магнитным севером. Чтобы получить истинный азимут из магнитного, применяют формулу:

${\displaystyle A_{\text{истинный}}=A_{\text{магнитный}}+\Delta }$

Где:

• Δ — магнитное склонение (при восточном считается положительным, при западном — отрицательным)^[3]

• Прямой азимут — угол от наблюдателя к объекту.
• Обратный азимут — угол от объекта обратно к наблюдателю^[4].

Обратный азимут рассчитывается по формуле:

${\displaystyle A_{\text{обратный}}=(A_{\text{прямой}}+180^{\circ })\ {\bmod {\ }}360^{\circ }}$

Например, при прямом азимуте 70° обратный азимут будет:

${\displaystyle A_{\text{обратный}}=(70^{\circ }+180^{\circ }){\bmod {\ }}360^{\circ }=250^{\circ }}$

Для измерения азимута на местности применяют:

• Компас — для определения магнитного азимута.
• Транспортир и карта — для измерения азимута между двумя точками на карте.
• Электронные приборы — современные GPS-навигаторы и геодезические инструменты.

Последовательность измерения азимута с помощью компаса:

1. Направить компас на объект.
2. Снять показания компаса с учётом магнитного склонения.
3. При необходимости вычислить истинный азимут.

В морской навигации термин «румба» обозначает угол между направлением на север или юг и направлением на объект, измеряемый от 0° до 90° в сторону востока или запада^[5].

Связь между азимутом A и румбом R устанавливается следующим образом:

• Если азимут лежит в диапазоне от 0° до 90°, то румб R = A.
• Если от 90° до 180°, то R = 180° - A.
• Если от 180° до 270°, то R = A - 180°.
• Если от 270° до 360°, то R = 360° - A.

Рассмотрим случай, когда объект расположен восточнее наблюдателя. Тогда:

• Азимут A = 90°.
• Обратный азимут: ${\displaystyle A_{\text{обратный}}=(90^{\circ }+180^{\circ }){\bmod {\ }}360^{\circ }=270^{\circ }}$

Если магнитное склонение в этой местности равно +5°, а магнитный азимут по компасу составляет 85°, истинный азимут будет:

• ${\displaystyle A_{\text{истинный}}=85^{\circ }+5^{\circ }=90^{\circ }}$

Азимут играет существенную роль при преобразовании координат между различными системами:

• Экваториальная система координат оперирует склонением δ и прямым восхождением α для описания положения небесных светил.
• Горизонтальная система координат включает азимут A и высоту h.

Приведение координат из одной системы в другую позволяет определить видимое расположение светил для наблюдателя.

Азимут представляет собой ключевое понятие в географии, картографии, навигации и астрономии, которое даёт возможность с высокой точностью определить направление на объект относительно севера. Умение вычислять азимут необходимо для ориентирования на местности, проведения геодезических работ и наблюдения небесных тел.