Место рождения Агафона также не подлежит точной идентификации, но высказывались предположения, что он родился в Палермо на Сицилии, которая в этот период входила в состав Византийской империи.
О жизни Агафона до избрания папой известно мало. Уже давно существует версия, отождествляющая Агафона с известным по письму папы Григория Великого монахом Агафоном, греком, родом из Сицилии. Этот Агафон происходил из богатой семьи, родители-христиане дали ему хорошее образование. После их смерти Агафон, который был уже женат, раздал собственность нищим и пожелал принять иночество в монастыре св. Ермы в Палермо; письмо Григория разрешает ему принять монашество, если на то же согласна его жена. Если сицилиец Агафон и папа — одно и то же лицо, то ему было около 100 лет в момент избрания на папский престол (понтификат Григория — 590—604), и ему, таким образом, принадлежит рекорд долгожительства среди пап (Адриан I прожил 95 лет); однако такая идентификация многими ставится под сомнение.
Созванный Агафоном в 680 годуЛатеранский собор осудил монофелитство. Агафон стремился к усилению влияния папства в Британии. Вскоре после избрания Агафона папой Вильфрид Йоркский, епископ Йорка, прибыл в Рим, чтобы призвать к авторитету Святого Престола. Вильфрид был низложен Феодором, архиепископом Кентерберийским, который при помощи светской власти урезал размер йоркской епархии, поставив туда трёх новых епископов. На соборе, созванном Агафоном в Латеранском дворце, было решено, что решение о привлечении светской власти к решению вопроса о границах епископских кафедр было незаконным, а границы внутри Британской Церкви должны регулироваться с опорой на традицию, которую устанавливал ещё папа Григорий Великий. На основании решений этого собора папа отправил в Британию архикантора Иоанна распространять римский обрядлитургии.
Агафон также начал переговоры между Святым Престолом и Константином IV, касавшиеся отношений византийского двора к папским выборам. Константин обещал Агафону отменить или уменьшить налог, который папы должны были платить в императорскую казну за их рукоположение.